Las sombrillas de la playa

Enunciado

"Que nadie se quede al sol", pide el salvavidas. Hay toallas tendidas a lo largo de la playa y cada sombrilla da sombra a un tramo fijo; quiere cubrirlas todas con las menos sombrillas posibles.

Escribe una función que reciba toallas, la posición de cada toalla en metros (enteros de 0 en adelante, en cualquier orden, con repetidos; la lista puede venir vacía), y largo, un entero de 0 en adelante. Una sombrilla que empieza en el metro p cubre cada toalla de p a p + largo, las dos puntas incluidas, y puede empezar en cualquier metro. Regresa el mínimo de sombrillas, un entero; sin toallas, 0.

Con [1, 2, 8, 4, 12] y largo 3: una de 1 a 4 cubre 1, 2 y 4; otra cubre el 8 y otra el 12. Son 3.

Ejemplos

• El del ejemplo

  [1, 2, 8, 4, 12], 3 → 3

• Justo en la orilla de la sombra

  [0, 5, 10, 15], 5 → 2

• Toallas encimadas

  [3, 3, 3, 7], 2 → 2

• Una sola toalla

  [7], 3 → 1

• Una toalla sola en el metro 0

  [0, 10], 3 → 2

Además de estas, el reto tiene pruebas ocultas que se revelan al enviar tu solución.

Empiezas con esto

def sombrillas(toallas, largo):
    pass

function sombrillas(toallas, largo) {
}